라그랑주 승수법1 [Calculus] 라그랑주 승수법 (Lagrange Multiplier Method) 라그랑주 승수법 (Lagrange Multiplier Method) 지금까지 함수의 최대 최솟값을 찾을 때는 임계점과 경계점의 값을 비교했다. 라그랑주 승수법은 등위면 위에서 함수의 최대 최솟값을 찾는 방법이다. 열린 집합에서 정의된 함수 f와 g가 미분 가능할 때, g의 등위면 g = c를 만족하는 점 중 P에서 f가 극대 혹은 극솟값을 갖는다고 하자. 이때 P에 대한 g의 Gradient가 0-벡터가 아니면 아래 식을 만족하는 실수 람다(lambda)가 존재한다. 위의 식에서 g = c를 제약조건 (Constraint), f를 목적함수(Objective Function)라고 한다. 이를 증명해보자. 제약조건 g = c 위의 점 P를 지나는 미분 가능한 곡선의 매개변수식을 X(t)라고 하고 X(0) =.. 2022. 8. 22. 이전 1 다음
