다변수함수2 [Calculus] 다변수 함수의 극한과 연속 다변수 함수의 극한과 연속 극한 저번에 이어서 이번에는 다변수 함수의 극한과 연속에 대해 알아보겠다. 극한에 대해 짧게 설명을 하자면, x가 a에 아주 가깝게 되면, f(x)가 L의 값에 가까워지게 된다는 뜻이다. 표기는 아래와 같이 한다. 수학을 공부하는 우리에게 이러한 설명은 의문을 갖게 한다. "가깝다는 기준이 뭐지?" 그래서 수학자들은 입실론 델타를 통해 증명을 한다. 이를 자세히 설명하지는 않겠지만 입실론과 델타라는 변수를 통해서 x가 a에 가까운 기준, f(x)가 L에 가까운 기준을 두는 것이다. 그럼 이제 다변수 함수의 극한의 예제를 보겠다. 아래 식은 x, y가 모두 0으로 접근할 때 극한값이 어떻게 되는지 확인하는 것이다. 한번 시간을 가지고 생각해 보면 좋을 것이다. 평소에 여러분들이 .. 2022. 2. 28. [Calculus] 다변수함수 다변수 함수(Multivariate Function) 오늘은 다변수 함수에 대해서 알아보려고 한다. 정의 먼저 위키피디아에서 확인할 수 있는 정의는 아래와 같다. "수학에서, 다변수 함수(多變數函數, 영어: multivariate function)는 둘 이상의 독립 변수를 갖는 함수이다. 보통 다변수 실함수와 다변수 복소함수를 가리킨다." 우리는 평소에 독립 변수가 한 개인 함수를 많이 보았다. 예를 들어 y = ax + b라는 1차 함수를 보자. x는 이 함수의 독립 변수이고, y는 종속 변수를 의미한다. 말 그대로 x는 어떠한 영향을 받지도 않는 독립된 상태이고, y는 x의 값에 따라 바뀌므로 x에 종속된 상태이다. 이제 다변수 함수를 보면, x와 같은 독립 변수가 다변수 함수에는 여러개인 것을 의미.. 2022. 1. 6. 이전 1 다음
