미분가능성1 [Calculus] 방향미분과 미분가능성 방향미분과 미분가능성 우리는 이전까지 편미분을 통해 좌표축과 나란한 방향의 함수의 변화율을 살펴보았다. x, y 방향의 변화율은 계산할 수 있었지만 우리가 원하는 방향의 변화율은 계산할 수 없었는데, 이를 해결할 방법이 바로 방향 미분이다. 방향미분 단위벡터 v와 열린 집합 U에서 정의된 함수 f에 대하여 한 점 P에서의 주어진 방향 v로의 순간변화율을 f의 v-방향미분이라고 한다. 이 식을 통해 다변수 함수의 방향미분을 계산하면 식이 복잡함을 알 수 있다. 이를 gradient를 통해 간단히 계산하기 위해 우리는 먼저 미분가능성을 알아보아야 한다. 미분가능성 아래와 같은 식을 만족하는 벡터 A가 존재하면 f(X)가 점 P에서 미분 가능하다고 한다. 우리는 미분가능성과 방향미분간의 관계를 정리할 수 있다.. 2022. 8. 8. 이전 1 다음
