합성함수1 [Calculus] 합성함수 미분법 합성함수 미분법 우리는 고등학교 시절에 합성함수 미분에 대해 배운 적이 있다. 그때는 x에 대한 미분만 정의하였지만, 여기서는 다변수 함수에서의 합성함수 미분을 정의할 예정이다. 연쇄 법칙(Chain Rule) 이변수함수 f(x, y)의 편미분이 모두 연속이고 변수 x와 y가 열린 구간 I에서 정의된 t의 함수로서 각각 미분가능할 때, f(x, y)=f(x(t), y(t))는 t의 함수로서 t에 관해 미분 가능하며 아래와 같은 식을 얻는다. x(t)와 y(t)를 X(t)로 바궈서 일반화를 시켜보자. 연쇄법칙은 X(t)라는 곡선을 따라서 변수가 움직일 때 f의 평균 변화율을 구하는 것이다. 아래 예제를 통해 확인해보자. 곡선 y=x^2를 따라 P=(2,4)로 접근하는 경우 P에서의 z=f(x, y)=x^2.. 2022. 8. 10. 이전 1 다음
